双重积分原理

双重积分考研题解析

双重积分是数学分析中的重要内容，也是考研数学中常见的题型之一。下面我们来解析一道典型的双重积分考研题：考题：计算积分 $\iint_D (x^2 y^2) d\sigma$，其中 $D$ 是由曲线 $y=x^2$，$y=2x$，$x=1$ 围成的区域。解析：我们需要确定积分区域 $D$ 的范围。由题意可知，$D$ 被曲线 $y=x^2$，$y=2x$，$x=1$ 围成，因此我们可以通过画图来确定 $D$ 的范围。从图中可以看出，积分区域 $D$ 的边界为曲线 $y=x^2$ 和 $y=2x$ 所围成的部分，且...