考研数学题解：空心与实心画板

在考研数学中，关于空心与实心画板的问题是一个常见的题型，考察的是学生对集合、逻辑和图形的理解能力。下面我将分别介绍空心和实心画板的定义，并举例说明如何解决相关问题。

空心画板是指一个平面图形的边界是实线，内部是空白的部分。在数学中，常用空心矩形或者空心圆来描述空心画板。

例题：假设一个平面内有一个空心矩形画板，其中空心矩形的宽度为2厘米，长度为3厘米。求该空心矩形的面积。

解答：空心矩形的面积可以通过整体矩形面积减去内部空白矩形的面积来计算。根据题意，整体矩形的宽度和长度分别为4厘米和5厘米，面积为20平方厘米；内部空白矩形的面积为6平方厘米。因此，空心矩形的面积为20 6 = 14平方厘米。

实心画板指的是一个平面图形的边界和内部都是实线所填充的，没有空白部分。实心矩形和实心圆是常见的实心画板图形。

例题：一块正方形实心画板的边长为4厘米，求该实心画板的面积。

解答：正方形实心画板的面积直接可以通过边长的平方来计算，即4 * 4 = 16平方厘米。

在解决空心与实心画板的题目时，需要注意清楚图形的边界和内部填充的区域，通过几何图形的性质和计算面积的方法来进行推导和计算。

建议多进行练习，掌握不同题型的解题技巧，提高解题效率和准确性。数学是需要多思考和多实践的学科，熟练掌握方法才能更好地解决各种问题。

希望以上解答能对你理解空心与实心画板有所帮助，祝你考研顺利！