统计学考研难吗

统计学考研试题精解

统计学是应用概率论和数理统计方法来研究各种统计现象、进行数据分析以及做出决策的科学。考研统计学试题通常涵盖概率论、数理统计、统计推断、线性模型、实证分析等内容。下面我们将针对几道典型的统计学考研试题进行分析解答，帮助大家更好地理解统计学的考点。

题目：某厂零件的长度X（mm）服从区间(60, 70)上的均匀分布，即X~U(60, 70)。求该厂生产的零件长度在64mm至68mm之间的概率。

解答：由题意可知，X~U(60, 70)，即X的概率密度函数为 f(x) = 1/10, 60

由均匀分布的性质可知，P(64

题目：某投票调查显示，1000名受访者中有600人支持候选人A。试估计该候选人获得全体选民支持的概率。

解答：根据大数定律，当样本容量足够大时，样本比例可以无偏估计总体比例。因此，候选人获得全体选民支持的概率的点估计为 600/1000 = 0.6。

题目：某工厂声称他们生产的螺丝直径的标准差不超过0.5mm。现从该工厂抽取一批螺丝进行检验，得到样本标准差为0.6mm，样本容量为100。在显著性水平为0.05下，判断该工厂的声称是否成立。

解答：根据假设检验的基本步骤，首先建立假设：

然后计算检验统计量：

检验统计量：$\chi^2$ = (n1)·s^2/σ^2 = 99·0.6^2/0.5^2 ≈ 142.56；

在显著性水平为0.05下，查$\chi^2$分布表可知，临界值为$\chi^2$0.05(99) ≈ 127.32。

因为检验统计量大于临界值，所以在显著性水平为0.05下，拒绝零假设。即该工厂声称不成立，螺丝直径的标准差超过0.5mm。

通过以上试题的解答，相信大家对统计学中的概率计算、参数估计和假设检验等内容有了更深入的理解。在复习备考过程中，建议多做类似的试题，加深对知识点的掌握，提高解题能力。祝各位考生取得优异的成绩！